비트루비우스적 인간과 황금비율

Diagram of Human Proportions Based on Vitruvian Man

  

   비트루비우스적 인간 또는 인체 비례도는 레오나르도 다빈치의 소묘 작품으로서 고대 로마의 건축가 비트루비우스가 쓴 ‘건축 10서(De architectura)'의 3장 신전 건축 편에서 ‘인체의 건축에 적용되는 비례의 규칙을 신전 건축에 사용해야 한다’고 쓴 대목을 읽고서 그렸다고 전해진다. 그러나 레오나르도 다빈치는 원문을 읽고 고대의 인체 비례론을 그대로 받아들이지는 않았다. 실제로 사람을 데려다 눈금자를 들이대면서 직접 측정한 결과를 그림 밑에 다음과 같이 글로 적어두었다.

  

   “자연이 낸 인체의 중심은 바로 배꼽이다. 등을 대고 누워서 팔 다리를 뻗은 다음 컴퍼스 중심을 배꼽에 맞추고 원을 돌리면 두 팔의 손가락 끝과 두 발의 발가락 끝이 원에 붙는다. 또한 정사각형으로도 된다. 이것은 사람 키를 발바닥에서 정수리까지 잰 길이는 두 팔을 가로 벌린 너비와 같기 때문이다.”

  

   이와같이 레오나르도 다빈치는 사람의 손가락과 손바닥, 발바닥과 머리, 그리고 귀와 코의 크기 등을 숫자로 계산하면서 사람 몸을 기하학적 관점에서 수학적으로 계량화하는 고대 사상을 실험하게 되었던 것이다. 여기서 황금비율이 등장한다.

 

  황금비율이란 무엇인가.

1:1.618034의 비율을 황금비율이라 말한다. 이것은 건축물에서 뿐만이 아니라 동물, 식물, 인체등에서 볼 수가 있으며 모든 자연에서 볼 수 있는 기이한 비율이다. 따라서 고대인들은 신이 미리 정해놓은 숫자라고 생각했다.

 

   건축가들은 아주 오래 전부터 건축 구조물을 제작할 때 세로가 1 이고 가로가 ø 인 이름답고 조화로운 가로와 세로의 비율을 알고 있었다. 아래의 그림에서 보듯이 사각형의 세로 변을 1 만큼 잘라내면 남아있는 사각형의 비율은 원래의 사각형과 똑같은 성질을 가진다. 즉, 가로가 ø-1 이고 세로가 1 이 되는데 이때 가로와 세로의 비는 원래 사각형의 그 것과 같다.

 

 

   이것을 식으로 풀어보면 ø-1/1 =1/ ø ( 여기서 / 은 나누기를 뜻한다. ø-1 나누기 1 은 1 나누기 ø 와 같다.)

 

   위의 식을 전개 하면 ø^2-ø-1 =0 (^ 기호는 자승을 의미)이 되고 이 방정식의 해를 근의 공식을 이용하여 풀면 다음과 같다. 

 

   따라서 황금비율값 ø는 1.618034… 와 0.6184…를 얻게 된다. 이것은 1+0.6184 = 1.618034 ≒1/0.618034 라는 관계가 성립한다. 위의 식에서 ø 값 1.618034 혹은 0.619034를 황금비율(황금률, 황금분할, 황금비례, golden ratio)이라고 한다.

 

   지금까지 남아 있는 건축 유물 중 황금비율을 적용한 가장 오래된 예는 기원전 4700여 년 전에 건설된 피라미드에서 찾을 수 있다. 가장 큰 피라미드를 보자면 정사각뿔의 형태로 밑변의 한 변의 길이는 230.4m이고 높이는 146.6m이다. 아래 그림에서 보듯이 변 AC를 1로 했을 때 다른 길이들의 값을 계산해 보면 여기서도 황금비인 0.618034 가 나타나고 있다. (물론 높이를 1로 하면 1.618034의 비율이다.)

 

 

 

   이로 미루어 보아 인류가 황금비율을 알게된 것은 무척 오래된 일임을 알 수 있다. 황금비율은 그리스의 조각, 회화, 건축 등에 적용되었다. 고대 그리스의 건조물이나 미술, 공예품에는 황금비나 황금비 직사각형에 근사하는 비율이나 모양을 가진 것을 흔히 볼 수 있다. 예컨대 아테네의 파르테논 신전의 윤곽은 황금비 직사각형에 가깝다. 또한, 르네상스 시대 이탈리아의 천재인 레오나르도 다빈치(Leonardo davinci, 1452-1519)는 황금비의 직사각형을 활용하여 그림을 그렸다. 대표적인 그림인 최후의 만찬에서 황금 비율을 볼 수 있다.

 

 

   황금비율은 위에서 언급한 것 같이 인체 속에서도 반영되어 있는데 배꼽의 위치가 사람의 몸 전체를 황금분할하고, 어깨의 위치가 배꼽위의 상반신을, 무릎의 위치가 그 하반신을, 코의 위치가 어깨위의 부분을 각각 황금분할 할 때 가장 조화롭고 아름답다고 한다. 또한 손가락 뼈 사이에서도 보이고 얼굴 비율에서도 황금비는 찾아볼 수 있다.

 

   또한 황금비율은 자연에서도 흔히 발견된다. 달걀의 가로와 세로의비에서 그리고 소라껍질이나 조개껍질의 각 줄 간의 비율에서도 발견되며 식물들의 잎차례, 가지치기, 꽃잎 등에서 발견될 뿐 아니라 초식동물의 뿔, 바다의 파도, 물의 흐름 나아가 태풍, 은하수의 형태에서도 발견된다.

 

   황금비율은 우리에게 안정감과 경쟁과 갈등속의 조화와 아름다움을 지켜주는 보이지 않는 신의 기준으로 작용하여 우리 인간의 전통적 삶과 문화양식의 구석구석에 스며들어 있는 것이다. 바로 균형과 조화의 황금비율은 신이 만든 인간과 자연의 내밀하고 오래된 약속이다.